équation de Bezout pour les polynômes
pgcd = bezout(p1,p2) [pgcd, U] = bezout(p1,p2)
deux polynômes réels ou deux entiers (type égal à 1, 2 ou 8)
élément unique du type de p1
: Plus Grand Commun
Diviseur de p1
et p2
.
Matrice Unimodulaire 2x2
du type de p1
,
telle que [p1 p2]*U = [pgcd 0]
.
thegcd = bezout(p1,p2)
calcule le PGCD pgcd
de
p1
et p2
[thegcd,U] = bezout(p1,p2)
calcule et retourne en outre une matrice
unimodulaire (2x2) U
telle que [p1,p2]*U = [pgcd,0]
.
Le PPCM de p1
et p2
est alors aussi donné par
p1*U(1,2)
(ou -p2*U(2,2)
).
Si p1
ou p2
sont donnés comme des entiers décimaux
(type 1), ils sont alors traités comme des polynômes de degré nul.
// Cas des polynômes x = poly(0,'x'); p1 = (x+1)*(x-3)^5; p2 = (x-2)*(x-3)^3; [pgcd,U] = bezout(p1,p2) det(U) clean([p1,p2]*U) ppcm = p1*U(1,2) lcm([p1,p2]) // Cas des entiers décimaux i1 = 2*3^5; i2 = 2^3*3^2; [thegcd, U] = bezout(i1, i2) V = [2^2*3^5 2^3*3^2 2^2*3^4*5]; [thegcd, U] = gcd(V) V*U lcm(V) // Cas des entiers encodés i1 = int32(2*3^5); i2 = int32(2^3*3^2); [thegcd, U] = bezout(i1, i2) V = int32([2^2*3^5 2^3*3^2 2^2*3^4*5]); [thegcd, U] = gcd(V) V*U lcm(V) | ![]() | ![]() |
Version | Description |
6.0.1 | Le second résulat U est désormais optionnel. |