状態空間から状態空間への変換, フィードバック, 注入
[Sl1,right,left]=ss2ss(Sl,T, [F, [G , [flag]]])
状態空間形式の線形システム (syslin
リスト)
正方 (正則) 行列
状態空間形式の線形システム (syslin リスト)
実数行列 (状態フィードバックゲイン)
実数行列 (出力注入ゲイン)
線形システム Sl1=[A1,B1,C1,D1]
を返します.
ただし, A1=inv(T)*A*T, B1=inv(T)*B, C1=C*T, D1=D
.
オプションのパラメータ F
および G
は,それぞれ状態フィードバックおよび出力注入です.
例えば, Sl1=ss2ss(Sl,T,F)
は,以下のような
Sl1
を返します:
right
は,Sl1=Sl*right
となる
正則な線形システムです.
Sl1*inv(right)
は
Sl
の分解です.
Sl1=ss2ss(Sl,T,0*F,G)
は以下のような
Sl1
を返します:
left
は,
Sl1=left*Sl
(right=Id
となる
正則な線形システムです.
(F=0
の場合にright=Id
)
F
および G
の両方と指定した場合,
Sl1=left*Sl*right
となります.
flag
を使用し,flag=1
の場合,
以下のような出力注入が使用されます.
この後,フィードバックが行われ,F
の
大きさは(m+p,n)
となります.
right
および left
は
以下の特徴を有します:
flag
を使用し, flag=2
とした場合,
フィードバック
(F
の大きさは
(m,n)
である必要があります)が行われ,その後,
上記の出力注入が適用されます.
right
および
left
は以下の特徴を有します:
Sl=ssrand(2,2,5); trzeros(Sl) // zeros are invariant: Sl1=ss2ss(Sl,rand(5,5),rand(2,5),rand(5,2)); trzeros(Sl1), trzeros(rand(2,2)*Sl1*rand(2,2)) // output injection [ A + GC, (B+GD,-G)] // [ C , (D , 0)] p=1,m=2,n=2; sys=ssrand(p,m,n); // feedback (m,n) first and then output injection. F1=rand(m,n); G=rand(n,p); [sys1,right,left]=ss2ss(sys,rand(n,n),F1,G,2); // Sl1 equiv left*blockdiag(sys*right,eye(p,p))) res=clean(ss2tf(sys1) - ss2tf(left*blockdiag(sys*right,eye(p,p)))) // output injection then feedback (m+p,n) F2=rand(p,n); F=[F1;F2]; [sys2,right,left]=ss2ss(sys,rand(n,n),F,G,1); // Sl1 equiv left*blockdiag(sys,eye(p,p))*right res=clean(ss2tf(sys2)-ss2tf(left*blockdiag(sys,eye(p,p))*right)) // when F2= 0; sys1 and sys2 are the same F2=0*rand(p,n);F=[F1;F2]; [sys2,right,left]=ss2ss(sys,rand(n,n),F,G,1); res=clean(ss2tf(sys2)-ss2tf(sys1)) | ![]() | ![]() |