Solucionador de equações diferenciais algébricas com cruzamento de zeros
[r,nn,[,hd]]=dasrt(x0,t0,t [,atol,[rtol]],res [,jac],ng, surf [,info] [,hd])
pode ser tanto y0
(ydot0
é estimado por dassl
com a primeira estimativa
sendo 0) ou a matriz [y0 ydot0]
.
g(t,y0,ydot0)
deve ser igual a zero. Se você
conhece apenas uma estimativa de ydot0
faça
info(7)=1
vetor coluna de reais de condições iniciais
vetor coluna de reais da derivada do tempo de
y
em t0
(pode ser uma
estimativa).
número real, é o instante inicial
escalar real ou vetor. Fornece instantes para os quais você
deseja uma solução. Note que você pode obter soluções para cada
ponto de passo de dassl fazendo info(2)=1
.
um vetor com duas entradas [times num]
times
é o valor do tempo no qual a superfície é
cruzada, num
é o número da superfície
cruzada
escalares reais ou vetores colunas com o mesmo tamanho que
y
. atol, rtol
fornecem
respectivamente as tolerâncias de erros absolutos e relativos da
solução. Se forem vetores, as tolerâncias são especificadas para
cada elemento de y
.
função, lista ou string externos. Computa o valor de
g(t,y,ydot)
. Pode ser :
Uma função do Scilab
Sua seqüência de chamamento pode ser
[r,ires]=res(t,y,ydot)
e
res
e deve retornar o resíduo
r=g(t,y,ydot)
e o indicador de erro
ires
. ires = 0
se
res
obtiver sucesso ao computar
r
, =-1
se o resíduo é
indefinido localmente para (t,y,ydot)
,
=-2
se os parâmetros estão fora do intervalo
admissível.
Uma lista
Esta forma permite passar outros parâmetros além de t,y,ydot à função. Deve ser como segue:
list(res,x1,x2,...)
Onde a seqüência de chamamento da função
res
é agora
r=res(t,y,ydot,x1,x2,...)
res
ainda retorna
r=g(t,y,ydot)
como função de
(t,y,ydot,x1,x2,...)
.
Warning: this form must not be used if there is no extra
argument to pass to the function.
Um string
Deve se referir ao nome subrotina C ou Fortran ligada ao Scilab.
Em C a seqüência de chamamento:
Em Fortran deve ser:
subroutine res(t,y,yd,r,ires,rpar,ipar) double precision t, y(*),yd(*),r(*),rpar(*) integer ires,ipar(*)
Os arrays rpar
e ipar
devem estar presentes, mas não podem
ser utilizados.
função, lista ou string externos. Computa o valor de
dg/dy+cj*dg/dydot
para um dado valor do parâmetro
cj
Uma função do Scilab
Sua seqüência de chamamento deve ser
r=jac(t,y,ydot,cj)
e a função
jac
deve retornar
r=dg(t,y,ydot)/dy+cj*dg(t,y,ydot)/dydot
onde
cj
é um escalar real.
Uma lista
Deve ser como segue
list(jac,x1,x2,...)
Onde a seqüência de chamamento da função
jac
é agora
r=jac(t,y,ydot,cj,x1,x2,...)
jac
ainda retorna
dg/dy+cj*dg/dydot
como uma função de
(t,y,ydot,cj,x1,x2,...)
.
Um string
Deve se referir ao nome de uma subrotina C ou Fortran ligada ao Scilab
Em C, a seqüência de chamamento deve ser
Em Fortran deve ser
subroutine jac(t,y,yd,pd,cj,rpar,ipar) double precision t, y(*),yd(*),pd(*),cj,rpar(*) integer ipar(*)
função, lista ou string externo. Computa o valor do vetor
coluna surf(t,y)
com componentes
ng
. Cada componente define uma superfície. Pode
ser definido por:
Uma função Scilab
Sua seqüência de chamamento deve ser
surf(t,y)
Uma lista
Deve ser como segue:
onde a seqüência de chamamento surf
é
agora
r=surf(t,y,x1,x2,...)
Um string
Deve se referir ao nome de uma subrotina C ou Fortran ligada ao Scilab
Em C a seqüência de chamamento deve ser:
Em Fortran deve ser
lista que contém 7
elementos, o valor
padrão é list([],0,[],[],[],0,0)
escalar real que fornece o tempo máximo para o qual se
permite avaliar g
, ou uma matriz vazia
[]
se não houver limites impostos sobre o
tempo.
indica se dassl
retorna seus valores
intermediários computados (flag=1
) ou
apenas os valores de pontos tempo especificados pelo usuário
(flag=0
).
vetor de dois componentes que fornece a definição
[ml,mu]
de matriz de bandas computada por
jac
; r(i - j + ml + mu + 1,j) =
"dg(i)/dy(j)+cj*dg(i)/dydot(j)"
.Se
jac
retorna uma matriz cheia, faça
info(3)=[]
.
escalar real que fornece o tamanho de passo máximo. Faça
info(4)=[]
se não houver limitação.
escalar real que fornece o passo inicial. Faça
info(5)=[]
se não for especificado.
faça info(6)=1
caso se saiba que a
soulução não é negativa, em outro caso, ajuste.
info(6)=0
.
faça info(7)=1
se
ydot0
é apenas uma estimativa,
info(7)=0
se
g(t0,y0,ydot0)=0
.
vetor de reais que permite armazenar o contexto de
dassl
e retomar integração
matriz de reais . Cada coluna é o vetor [t;x(t);xdot(t)]
onde
t
é o índice do tempo para o qual a solução foi computada
Solução da equação diferencial implícita
g(t,y,ydot)=0 y(t0)=y0 e ydot(t0)=ydot0
Retorna os instantes de cruzamento da superfície e o número da
superfície alcançada em nn
.
Exemplos detalhados podem ser encontrados em SCIDIR/tests/unit_tests/dassldasrt.tst
//dy/dt = ((2*log(y)+8)/t -5)*y, y(1) = 1, 1<=t<=6 //g1 = ((2*log(y)+8)/t - 5)*y //g2 = log(y) - 2.2491 y0=1;t=2:6;t0=1;y0d=3; atol=1.d-6;rtol=0;ng=2; deff('[delta,ires]=res1(t,y,ydot)','ires=0;delta=ydot-((2*log(y)+8)/t-5)*y') deff('[rts]=gr1(t,y)','rts=[((2*log(y)+8)/t-5)*y;log(y)-2.2491]') [yy,nn]=dasrt([y0,y0d],t0,t,atol,rtol,res1,ng,gr1); //(Deveria retornar nn=[2.4698972 2]) | ![]() | ![]() |