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CLSS

Représentation d'état en temps continu

Aperçu

Contenu

Description

Ce bloc réalise une représentation d'état linéaire en temps continu

x est le vecteur des variables d'état, u le vecteur des fonctions d'entrée et y le vecteur des variables de sortie.

Le système est défini par les matrices (A, B, C, D) et l'état initial X0. Les dimensions doivent être compatibles.

Paramètres

Propriétés par défaut

Fonction d'interfaçage

Fonction de calcul

Exemple

Cet exemple illustre l'utilisation du bloc CLSS pour simuler et afficher la forme d'onde en sortie y(t)=Vc(t) du circuit RLC ci-dessous.

Les équations pour un circuit RLC sont les suivantes. Elles résultent des lois en tension de Kirchhoff's et de la loi de Newton.

R, L et C sont les résistance, inductance et capacité du système.

Nous définissons la tension aux bornes de la capacité Vc et le courant dans l'inductance iL comme variables d'état X1 et X2.

d'où

En réarrangeant ces équations on obtient :

Ces équations peuvent être mises sous forme d'un système matriciel comme suit ,

L'équation de sortie requise est :

Le schéma suivant montre ces équations modéllisées dans Xcos où R= 10 Ω, L= 5 mΗ et C= 0,1 µF; Les états initiaux sont x1=0 et x2=0,5.

Pour obtenir la sortie Vc(t) on utilise le bloc CLSS de la palette Systèmes à temps continu.


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