無限大ノルム
[x,freq]=linfn(G,PREC,RELTOL,options);
syslin
リスト
ノルムの相対精度の目標値
固有値が虚軸上にあるかどうかを判定する時の相対閾値.
利用可能なオプションは 'trace'
または 'cond'
です
ノルムの計算値.
ベクトル
G
のLinf (または Hinf)ノルムを計算します.
このノルムは, 実現G=(A,B,C,D)
が
可制御かつ可検出な虚数の固有値を持たない限り,定義することができます.
freq
は,
||G||
,すなわち, ||G (j om)|| = ||G||
が到達した周波数のリストです.
-1がリストの中にある場合, このノルムは無限大に達しています.
-2がリストの中にある場合, G
は
何らかの方向に対して全通過,つまり,全ての周波数 omega について
||G (j omega)|| = ||G||
です.
アルゴリズムは G. Robel による論文
(AC-34 pp. 882-884, 1989)に基づいています.
D=0
の場合を別に扱うということはしていません.
これは,(A,B,C)
がほぼ非最小の時,
一般的な手法の精度が優れているためです.
'trace'
オプションは
各二分探索ステップでトレース表示を行います.
すなわち, 上界と下界およびカレントの試行点を表示します.
'cond'
オプションは,
計算出力値の信頼度指標を推定し,計算が
悪条件の場合に警告を出力します.
一般的な場合 (A
が安定でも非安定でもない場合),
上界は事前に指定されません.
逆に A
が安定または非安定の場合,
下界および上界は対応するリアプノフ解により計算されます.