正方行列の指数関数
expm(X)
実数または複素数のエントリを有する正方行列.
X
が正方行列の時,
expm(X)
は以下の行列となります
expm(X) = I + X + X^2 /2 + ...
計算はまずX
をブロック対角化した後,
各ブロックにパデ近似を適用します.
パデ近似は関数の有理関数による次数を指定した"最良の"近似です. この手法は,フランス人数学者Henri Padeにより開発されました.
X=[1 2;3 4] expm(X) logm(expm(X)) | ![]() | ![]() |