行圧縮, 範囲
[W,rk]=rowcomp(A [,flag [,tol]])
実数または複素数の行列
オプションの文字列, 指定可能な値は
'svd'
または 'qr'
です.
デフォルト値 'svd'
はです.
オプションの非負の実数. デフォルト値は
sqrt(%eps)*norm(A,1)
.
正方正則行列 (基底の変更)
整数 (A
のランク)
A
の行圧縮. Ac = W*A
は行圧縮された行列です: すなわち,
Af
を行フルランクとして
Ac=[Af;0]
となります.
flag
および tol
はオプションのパラメータです: flag='qr'
または 'svd'
(デフォルト 'svd'
).
tol
は許容誤差パラメータです.
W'
の最初のrk
列には,
A
の範囲が広がります.
W
の最初の(上側の)rk
行には,
A
の行範囲が広がります.
非ゼロベクトル x
は,
W*x
がAc
に基づき行圧縮された場合,
すなわち,その最後の要素のノルムが最初の要素に対して小さい場合に限り,
range(A
)に属します.