可制御性, 可制御部分空間, 階段化
n=contr(A,B [,tol]) [n,U]=contr(A,B [,tol]) [n,U,ind,V,Ac,Bc]=contr(A,B,[,tol])
実数行列
虚数パラメータ
可制御部分空間の次元.
(A,B)
を正準形に変換する直交変換基底.
制御空間の基底を変更する直交行列.
ブロックヘッセ行列 Ac=U'*A*U
is U'*B*V
.
可制御インデックス
(サブスペース B, B+A*B,...=ind(1),ind(1)+ind(2),...
の次元)
を有するp整数ベクトル
[n,[U]]=contr(A,B,[tol])
は
(A,B)
の可制御形式を与える.
(dx/dt = A x + B u
または
x(n+1) = A x(n) +b u(n)
).
U
の最初の n
列は、
可制御サブスペースの基底を構成する.
V=U(:,1:n)
の場合,
V'*A*V
と V'*B
は
(A,B)
の可制御部を与える.
(Bc, Ac)
は階段化可制御形式である.
Slicot ライブラリ (SCI/modules/cacsd/src/slicotのab01od参照).